2017年1月14日土曜日

【電磁気学】 (2) 電界

ある電荷は、電荷を中心として周辺に力の場が形成される。これを、電界と呼ぶ。

この時、他の電荷が、この場の中に入ってきたとすると、もともとある電荷によって、入ってきた電荷は力を受けるであろう。力を受けるということは、例えば、加速されるかもしれないし、減速されるかもしれない、ということである。

つまり、電界 E は、1つの電荷が周辺につくる力の場のことである。他の電荷は、この電界 E により、F = q E という力を受けるものと定義できる。

ここで、2つの電荷 q_1 と q_2 を考える。お互いは、距離 r 離れているとする。

電荷と電荷の間に働く力は、クーロンの法則を考えると、

F = (q_1*q_2)/(4*π*ε_0*r^2) * r/r = q_2*E_1 = q_1*E_2

となる。 したがって、E_1 と E_2 は、

E_1 = q_1/(4*π*ε_0*r^2) * r/r 

E_2 = q_2/(4*π*ε_0*r^2) * r/r

となる。

つまり、電界の強さは、電荷の大きさに比例し、距離の二乗に反比例する、ということである。また、電界の向きは、電荷を中心として、正電荷は外向き、負電荷は内向きとなる。

ちなみに、正電荷は電界方向に加速され、負電荷は電界とは逆方向に加速される、と定義される。

したがって、正電荷が2つの場合は、F_1 と F_2 は、斥力となる。

また、電界は、電荷を中心として、放射状に広がる。